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//Lapack
/*========================================================================
FUNCIONES RELACIONADAS CON LA RESOLUCION DE SISTEMAS DE ECUACIONES
======================================================================== */
// INCLUSION DE LIBRERIAS NECESARIAS
#include <stdio.h>
#include "an_lapack.h"
// FUNCION PARA CALCULAR LA INVERSA DE UNA MATRIZ POR EL METODO DE GAUSS
Array2D< real > an_inversa(
const Array2D< real > &A /* MATRIZ */)
{
int N=A.dim1();
if(N!=A.dim2()) return Array2D<real>();
real max,paso,mul;
int i,j,i_max,k;
Array2D< real > PASO(N,2*N);
Array2D< real > A_1(N,N);
for(i=0;i<N;i++){
for(j=0;j<N;j++){
PASO[i][j]=A[i][j];
PASO[i][j+N]=0.;
}
}
for(i=0;i<N;i++)
PASO[i][i+N]=1.;
for(i=0;i<N;i++){
max=an_abs(PASO[i][i]);
i_max=i;
for(j=i;j<N;j++){
if(an_abs(PASO[j][i])>max){
i_max=j; max=an_abs(PASO[j][i]);
}
}
if(max==0.){
printf("Matriz No Invertible\n");
return Array2D<real>();
}
if(i_max>i){
for(k=0;k<2*N;k++){
paso=PASO[i][k];
PASO[i][k]=PASO[i_max][k];
PASO[i_max][k]=paso;
}
}
for(j=i+1;j<N;j++){
mul=-PASO[j][i]/PASO[i][i];
for(k=i;k<2*N;k++) PASO[j][k]+=mul*PASO[i][k];
}
}
if(an_abs(PASO[N-1][N-1])==0.){
printf("Matriz No-Invertible\n");
return Array2D<real>();
}
for(i=N-1;i>0;i--){
for(j=i-1;j>=0;j--){
mul=-PASO[j][i]/PASO[i][i];
for(k=i;k<2*N;k++) PASO[j][k]+=mul*PASO[i][k];
}
}
for(i=0;i<N;i++)
for(j=N;j<2*N;j++)
PASO[i][j]/=PASO[i][i];
for(i=0;i<N;i++)
for(j=0;j<N;j++)
A_1[i][j]=PASO[i][j+N];
return(A_1);
}
// FUNCION PARA RESOLVER SISTEMAS POR EL METODO DE GAUSS
Array1D< real > an_gauss(
const Array2D< real > &A /* MATRIZ DEL SISTEMA */,
const Array1D< real > &b) /* VECTOR DE TERMINOS INDEPENDINENTES */
{
real max,paso,mul;
int i,j,i_max,k;
//WE CHECK DIMENSIONS
if( A.dim1()!=A.dim2() || A.dim1()!=b.dim() ) return(Array1D< real >());
int N=A.dim1();
Array2D< real > PASO(N,N+1);
Array1D< real > u=b.copy();
// RELLENAMOS LA MATRIZ DE PASO
for(i=0;i<N;i++){
for(j=0;j<N;j++){
PASO[i][j]=A[i][j];
}
PASO[i][N]=u[i];
}
// INICIAMOS EL PROCESO DE CONVERTIR EN CERO DE LA DIAGONAL HACIA ABAJO
for(i=0;i<N;i++){
max=an_abs(PASO[i][i]);
i_max=i;
for(j=i;j<N;j++){
if(an_abs(PASO[j][i])>max){
i_max=j; max=an_abs(PASO[j][i]);
}
}
if(max<10e-120){
printf("Sistema no tiene Solucion 0\n");
return(Array1D< real >());
}
if(i_max>i){
for(k=0;k<=N;k++){
paso=PASO[i][k];
PASO[i][k]=PASO[i_max][k];
PASO[i_max][k]=paso;
}
}
for(j=i+1;j<N;j++){
mul=-PASO[j][i]/PASO[i][i];
for(k=i;k<=N;k++) PASO[j][k]+=mul*PASO[i][k];
}
}
// INICIAMOS EL REMONTE PARA RESOLVER EL SISTEMA
if(an_abs(PASO[N-1][N-1])<10e-120){
printf("Sistema no tiene Solucion 1\n");
return(Array1D< real >());
}
for(i=N-1;i>0;i--){
for(j=i-1;j>=0;j--){
mul=-PASO[j][i]/PASO[i][i];
for(k=i;k<=N;k++) PASO[j][k]+=mul*PASO[i][k];
}
}
for(i=0;i<N;i++)
u[i]=PASO[i][N]/PASO[i][i];
// printf("METODO DE GAUSS TERMINA BIEN\n");
return(u);
}
// FUNCION PARA CALCULAR EL ERROR DEL SISTEMA
real an_error_sistema(const Array2D< real > &A, const Array1D< real > &u, const Array1D< real > &b)
{
int i;
if(b.dim()==0 || b.dim()!=u.dim() || b.dim()!=A.dim1() || b.dim()!=A.dim2()) return(0.);
Array1D< real > e=A*u-b;
real Sum=0.;
for (i=0;i<b.dim();i++){
Sum = Sum + an_abs(e[i])/(an_abs(b[i])+ 1.);
}
return (Sum/b.dim());
}
/* FUNCION PARA LEER UN VECTOR DE DISCO. RETORNA LA DIMENSION DEL VECTOR */
int an_leer_vector(
char *nombrefichero,
Array1D< real > &vector)
{
int dimension;
float paso;
FILE *f;
// ABRIMOS EL FICHERO
if(f=fopen( nombrefichero, "r"),!f){
printf("Problema con la apertura del fichero\n");
return -1;
}
// LEEMOS LA DIMENSION
fscanf(f,"%d\n",&dimension);
if(dimension<1) return(-2);
// COGEMOS MEMORIA
Array1D< real > v(dimension);
// LEEMOS EL VECTOR
for(int i=0;i<dimension;i++){
fscanf(f,"%f\n",&paso);
v[i]=paso;
}
fclose(f);
vector=v.copy();
return dimension;
}
/* FUNCION PARA ESCRIBIR UN VECTOR DE DISCO DE DIMENSION dimension Y LO ALMACENA EN vector */
int an_escribir_vector(
char *nombrefichero,
Array1D< real > &vector)
{
int i;
FILE *f;
int dimension=vector.dim();
if(f=fopen( nombrefichero, "w"),!f){
printf("Problema con la escritura del fichero\n");
return 1;
}
fprintf(f,"%d\n",dimension);
for(i=0;i<dimension;i++) fprintf(f,"%f\n",(float) vector[i]);
fclose(f);
return 0;
}
/* FUNCION PARA LEER UNA MATRIZ DE DISCO DE DIMENSION
dimension Y LO ALMACENA EN LA MATRIZ matriz */
int an_leer_matriz(
char *nombrefichero,
Array2D< real > &matriz)
{
int dimension1,dimension2;
float paso;
FILE *f;
if(f=fopen( nombrefichero, "r"),!f){
printf("Problema con la apertura del fichero\n");
return 1;
}
fscanf(f,"%d %d\n",&dimension1, &dimension2);
if(dimension1<1 || dimension2<1) return(-1);
// RESERVAMOS MEMORIA PARA LA MATRIZ
Array2D< real > m(dimension1,dimension2);
for(int i=0;i<dimension1;i++){
for(int j=0;j<dimension2;j++){
fscanf(f,"%f ",&paso);
m[i][j]=paso;
//printf("paso=%e\n",(double) m[i][j]);
}
fscanf(f,"\n");
}
fclose(f);
matriz=m.copy();
return dimension1;
}
/* FUNCION PARA ESCRIBIR UNA MATRIZ EN DISCO
dimension */
int an_escribir_matriz(
char *nombrefichero,
Array2D< real > &matriz)
{
int i,j;
FILE *f;
if(f=fopen( nombrefichero, "w"),!f){
printf("Problema con la escritura del fichero\n");
return 1;
}
fprintf(f,"%d %d\n",matriz.dim1(),matriz.dim2());
for(i=0;i<matriz.dim1();i++){
for(j=0;j<matriz.dim2();j++){
fprintf(f,"%f ",(float) matriz[i][j]);
}
fprintf(f,"\n");
}
fclose(f);
return 0;
}
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