1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219
|
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <math.h>
#define MAXGRAD 15
using namespace std;
void IndtastGrad(int &n);
void IndtastKoefficienter(double a[MAXGRAD+1], int n);
void UdskrivKoefficienter(double a[MAXGRAD+1], int n);
void UdskrivPolynomium(double a[MAXGRAD+1], int n);
void RetPolynomium(double a[MAXGRAD+1], int n);
void Horner(int n, double a[MAXGRAD], double x, double &fx, double &dfx);
void IndtastNRData(double &x0, double &eps, int &N);
void NewRapHorner(double x0, double eps, int N, int n, double a[MAXGRAD+1], double &rod, int &success);
void HornerDivPol(int &n, double a[MAXGRAD+1],double rod);
int main() {
int n,N,success;
double a[MAXGRAD+1],fx,dfx,x,x0,eps,rod;
char svar;
IndtastGrad(n);
IndtastKoefficienter(a,n);
UdskrivKoefficienter(a,n);
UdskrivPolynomium(a,n);
cout<<"Vil du gerne ændre en eller flere af koefficienterne i polynomiet?"<<endl<< "Svar j for ja eller n for nej";
cin>>svar;
if(svar=='j')
RetPolynomium(a,n);
Horner(n,a,x,fx,dfx);
IndtastNRData(x0,eps,N);
do{
NewRapHorner(x0,eps,N,n,a,rod,success);
if(success==1)
HornerDivPol(n,a,rod);
}while(success==1);
return 0;
}
void IndtastGrad(int &n){
cout<<"Indtast graden af det polynomium du vil indtaste: ";
cin>>n;
}
void IndtastKoefficienter(double a[MAXGRAD+1], int n){
cout<<"Indtast koefficienterne i polynomiet med koefficienten tilhørende den højeste potens først: ";
for(int i=0; i<=n;i++)
cin>>a[i];
cout<<endl;
}
void UdskrivKoefficienter(double a[MAXGRAD+1], int n){
for(int i=0; i<=n;i++)
cout<<a[i]<<" ";
cout<<endl;
}
void UdskrivPolynomium(double a[MAXGRAD+1], int n){
cout<<"f(x)=";
for(int i=0;i<=n;i++){
cout<<a[i];
if(n-i!=0){
cout<<"(x^"<<n-i<<")";
}
if(a[i+1]>=0){
if(i==n){
break;
}
cout<<"+";
}
}
cout<<endl;
}
void RetPolynomium(double a[MAXGRAD+1], int n){
int i;
char svar;
do{
cout<<"Hvilken koefficient vil du ændre?";
cin>>i;
cout<<"Indtast det nye tal";
cin>>a[i-1];
cout<<"Vil du ændre en anden koefficient eller den samme? Tryk j for ja eller n for nej";
cin>>svar;
}while(svar=='j');
cout<<"Polynomiet ser nu således ud"<<endl;
cout<<"f(x)=";
for(int i=0;i<=n;i++){
cout<<a[i];
if(n-i!=0){
cout<<"(x^"<<n-i<<")";
}
if(a[i+1]>=0){
if(i==n){
break;
}
cout<<"+";
}
}
}
void Horner(int n, double a[MAXGRAD], double x, double &fx, double &dfx){
double A,B;
cout<<endl<<"Indtast punktet, hvor du ønsker at finde funktionsværdien og den afledte i punktet";
cin>>x;
fx=a[0];
dfx=a[0];
for(int i=0;i<n;i++){
fx=fx*x+a[i+1];
if(i!=n-1)
dfx=dfx*x+fx;
}
cout<<"fx = "<<fx<<endl;
cout<<"dfx = "<<dfx<<endl;
cout<<"Indtast et interval, hvor du vil se funktionsværdien for 20 forskellige punkter"<<endl;
cin>>A;
cin>>B;
cout<< setfill(' ') << setw(1) << "|" << setw(10) << left << " x " << setw(1) << "|" << setw(15) << left << " fx " << endl;
x=A;
for(int i=1;i<=20;i++){
fx=a[0];
if(i!=1)
x+=(B-A)/19;
for(int i=0;i<n;i++){
fx=fx*x+a[i+1];
}
cout << " " <<right<< x << '\t' << "" <<setw(20)<<setprecision(20)<<right<< fx << '\t' <<endl;
}
}
void IndtastNRData(double &x0, double &eps, int &N){
cout<<"Indtast parametre til Newton-Raphson.\nIndtast startpunkt x0: "<<endl;
cin>>x0;
cout<<"Indtast tolerance eps: "<<endl;
cin>>eps;
cout<<"Indtast maksimalt antal tilladte iterationer N: "<<endl;
cin>>N;
}
void NewRapHorner(double x0, double eps, int N, int n, double a[MAXGRAD+1], double &rod, int &success){
double fx,dfx;
int i=0;
rod=x0;
do{
fx=a[0];
dfx=a[0];
for(int k=0;k<n;k++){
fx=fx*rod+a[k+1];
if(k!=n-1)
dfx=dfx*rod+fx;
}
i++;
if(dfx==0){
break;
}
rod=rod-(fx/dfx);
} while (fabs(fx)>eps and i<N);
if(dfx==0){
cout<<" Afslutning da dfx=0";
}
else if(i>=N){
cout<<" Afslutning grundet overskridelse af max antal iterationer";
}
else{
cout<<"nulpunktet til x = "<<rod<<" hvor f(x) = "<<fx;
success=1;
}
}
void HornerDivPol(int &n, double a[MAXGRAD+1],double rod){
double fx;
fx=a[0];
for(int i=0;i<n;i++){
fx=fx*rod+a[i+1];
a[i+1]=fx;
}
n+=-1;
}
|